class Complex

Complex 对象存储一对值，在对象创建时以直角坐标或极坐标的形式给出。

Rectangular Coordinates

复数的直角坐标称为实部和虚部；请参阅复数定义。

您可以通过以下方式从直角坐标创建 Complex 对象：

A 复数文字。
Method Complex.rect。
Method Kernel#Complex，可以使用数字参数或某些字符串参数。
Method String#to_c，适用于某些字符串。

请注意，每个存储的部分都可以是 Complex、Float、Integer 或 Rational 类的实例；它们可以分别检索

通过 Complex#real 和 Complex#imaginary 方法。
通过 Complex#rect 方法一起检索。

对应的（计算出的）极坐标值可以检索

通过 Complex#abs 和 Complex#arg 方法分别检索。
通过 Complex#polar 方法一起检索。

Polar Coordinates

复数的极坐标称为绝对值和辐角部分；请参阅复数极坐标形式。

在此类中，辐角部分以弧度（而非角度）表示。

您可以通过以下方式从极坐标创建 Complex 对象：

Method Complex.polar。
Method Kernel#Complex，可以使用某些字符串参数。
Method String#to_c，适用于某些字符串。

请注意，每个存储的部分都可以是 Complex、Float、Integer 或 Rational 类的实例；它们可以分别检索

通过 Complex#abs 和 Complex#arg 方法分别检索。
通过 Complex#polar 方法一起检索。

对应的（计算出的）直角坐标值可以检索

通过 Complex#real 和 Complex#imag 方法分别检索。
通过 Complex#rect 方法一起检索。

这里有什么

首先，其他地方的内容

Class Complex 直接或间接继承自类 Numeric 和 Object。
包括（间接）模块 Comparable。

在此，class Complex 提供了以下方法：

Creating Complex Objects

::polar：根据给定的极坐标返回一个新的 Complex 对象。
::rect（及其别名 ::rectangular）：根据给定的直角坐标返回一个新的 Complex 对象。

查询

abs（及其别名 magnitude）：返回 self 的绝对值。
arg（及其别名 angle 和 phase）：以弧度返回 self 的辐角（角度）。
denominator：返回 self 的分母。
finite?：返回 self.real 和 self.image 是否都为有限值。
hash：返回 self 的整数哈希值。
imag（及其别名 imaginary）：返回 self 的虚部。
infinite?：返回 self.real 或 self.image 是否为无穷大。
numerator：返回 self 的分子。
polar：返回数组 [self.abs, self.arg]。
inspect：返回 self 的字符串表示形式。
real：返回 self 的实部。
real?：返回 false；为与 Numeric#real? 兼容。
rect（及其别名 rectangular）：返回数组 [self.real, self.imag]。

比较

<=>：返回 self 是否小于、等于或大于给定参数。
==：返回 self 是否等于给定参数。

转换

rationalize：返回一个 Rational 对象，其值精确或近似等于 self.real 的值。
to_c：返回 self。
to_d: 以 BigDecimal 对象的形式返回该值。
to_f：如果可能，将 self.real 的值作为 Float 返回。
to_i：如果可能，将 self.real 的值作为 Integer 返回。
to_r：如果可能，将 self.real 的值作为 Rational 返回。
to_s：返回 self 的字符串表示形式。

Performing `Complex` Arithmetic

*：返回 self 与给定数字的乘积。
**：返回 self 的 exponent 次幂。
+：返回 self 与给定数字的和。
-：返回 self 与给定数字的差。
-@：返回 self 的负值。
/：返回 self 与给定数字的商。
abs2：返回 self 的绝对值（模）的平方。
conj（及其别名 conjugate）：返回 self 的共轭复数。
fdiv：返回 Complex.rect(self.real/numeric, self.imag/numeric)。

Working with `JSON`

::json_create：返回一个新的 Complex 对象，该对象已从给定的序列化哈希中反序列化。
as_json：返回一个由 self 构建的序列化哈希。
to_json：返回表示 self 的 JSON 字符串。

这些方法由 JSON gem 提供。要使这些方法可用

require 'json/add/complex'

Constants

I

Equivalent to Complex.rect(0, 1)

Complex::I # => (0+1i)

Public Class Methods

json_create (object)

Source

# File ext/json/lib/json/add/complex.rb, line 9
def self.json_create(object)
  Complex(object['r'], object['i'])
end

See as_json。

polar(abs, arg = 0) → complex

Source

static VALUE
nucomp_s_polar(int argc, VALUE *argv, VALUE klass)
{
    VALUE abs, arg;

    argc = rb_scan_args(argc, argv, "11", &abs, &arg);
    abs = nucomp_real_check(abs);
    if (argc == 2) {
        arg = nucomp_real_check(arg);
    }
    else {
        arg = ZERO;
    }
    return f_complex_polar_real(klass, abs, arg);
}

返回一个由参数组成的新 Complex 对象，每个参数都必须是 Numeric 的实例，或其子类之一的实例：Complex、Float、Integer、Rational。参数 arg 以弧度给出；请参阅 Polar Coordinates

Complex.polar(3)        # => (3+0i)
Complex.polar(3, 2.0)   # => (-1.2484405096414273+2.727892280477045i)
Complex.polar(-3, -2.0) # => (1.2484405096414273+2.727892280477045i)

rect(real, imag = 0) → complex

Source

static VALUE
nucomp_s_new(int argc, VALUE *argv, VALUE klass)
{
    VALUE real, imag;

    switch (rb_scan_args(argc, argv, "11", &real, &imag)) {
      case 1:
        real = nucomp_real_check(real);
        imag = ZERO;
        break;
      default:
        real = nucomp_real_check(real);
        imag = nucomp_real_check(imag);
        break;
    }

    return nucomp_s_new_internal(klass, real, imag);
}

返回一个由参数组成的新 Complex 对象，每个参数都必须是 Numeric 的实例，或其子类之一的实例：Complex、Float、Integer、Rational；请参阅 Rectangular Coordinates

Complex.rect(3)             # => (3+0i)
Complex.rect(3, Math::PI)   # => (3+3.141592653589793i)
Complex.rect(-3, -Math::PI) # => (-3-3.141592653589793i)

Complex.rectangular 是 Complex.rect 的别名。

rect(real, imag = 0) → complex

Source

static VALUE
nucomp_s_new(int argc, VALUE *argv, VALUE klass)
{
    VALUE real, imag;

    switch (rb_scan_args(argc, argv, "11", &real, &imag)) {
      case 1:
        real = nucomp_real_check(real);
        imag = ZERO;
        break;
      default:
        real = nucomp_real_check(real);
        imag = nucomp_real_check(imag);
        break;
    }

    return nucomp_s_new_internal(klass, real, imag);
}

Complex.rect(3)             # => (3+0i)
Complex.rect(3, Math::PI)   # => (3+3.141592653589793i)
Complex.rect(-3, -Math::PI) # => (-3-3.141592653589793i)

Complex.rectangular 是 Complex.rect 的别名。

Public Instance Methods

self * other → numeric

Source

VALUE
rb_complex_mul(VALUE self, VALUE other)
{
    if (RB_TYPE_P(other, T_COMPLEX)) {
        VALUE real, imag;
        get_dat2(self, other);

        comp_mul(adat->real, adat->imag, bdat->real, bdat->imag, &real, &imag);

        return f_complex_new2(CLASS_OF(self), real, imag);
    }
    if (k_numeric_p(other) && f_real_p(other)) {
        get_dat1(self);

        return f_complex_new2(CLASS_OF(self),
                              f_mul(dat->real, other),
                              f_mul(dat->imag, other));
    }
    return rb_num_coerce_bin(self, other, '*');
}

返回 self 和 other 的数值乘积。

Complex.rect(9, 8)  * 4                   # => (36+32i)
Complex.rect(20, 9) * 9.8                 # => (196.0+88.2i)
Complex.rect(2, 3)  * Complex.rect(2, 3)  # => (-5+12i)
Complex.rect(900)   * Complex.rect(1)     # => (900+0i)
Complex.rect(-2, 9) * Complex.rect(-9, 2) # => (0-85i)
Complex.rect(9, 8)  * Rational(2, 3)      # => ((6/1)+(16/3)*i)

self ** exponent → complex

Source

VALUE
rb_complex_pow(VALUE self, VALUE other)
{
    if (k_numeric_p(other) && k_exact_zero_p(other))
        return f_complex_new_bang1(CLASS_OF(self), ONE);

    if (RB_TYPE_P(other, T_RATIONAL) && RRATIONAL(other)->den == LONG2FIX(1))
        other = RRATIONAL(other)->num; /* c14n */

    if (RB_TYPE_P(other, T_COMPLEX)) {
        get_dat1(other);

        if (k_exact_zero_p(dat->imag))
            other = dat->real; /* c14n */
    }

    if (other == ONE) {
        get_dat1(self);
        return nucomp_s_new_internal(CLASS_OF(self), dat->real, dat->imag);
    }

    VALUE result = complex_pow_for_special_angle(self, other);
    if (!UNDEF_P(result)) return result;

    if (RB_TYPE_P(other, T_COMPLEX)) {
        VALUE r, theta, nr, ntheta;

        get_dat1(other);

        r = f_abs(self);
        theta = f_arg(self);

        nr = m_exp_bang(f_sub(f_mul(dat->real, m_log_bang(r)),
                              f_mul(dat->imag, theta)));
        ntheta = f_add(f_mul(theta, dat->real),
                       f_mul(dat->imag, m_log_bang(r)));
        return f_complex_polar(CLASS_OF(self), nr, ntheta);
    }
    if (FIXNUM_P(other)) {
        long n = FIX2LONG(other);
        if (n == 0) {
            return nucomp_s_new_internal(CLASS_OF(self), ONE, ZERO);
        }
        if (n < 0) {
            self = f_reciprocal(self);
            other = rb_int_uminus(other);
            n = -n;
        }
        {
            get_dat1(self);
            VALUE xr = dat->real, xi = dat->imag, zr = xr, zi = xi;

            if (f_zero_p(xi)) {
                zr = rb_num_pow(zr, other);
            }
            else if (f_zero_p(xr)) {
                zi = rb_num_pow(zi, other);
                if (n & 2) zi = f_negate(zi);
                if (!(n & 1)) {
                    VALUE tmp = zr;
                    zr = zi;
                    zi = tmp;
                }
            }
            else {
                while (--n) {
                    long q, r;

                    for (; q = n / 2, r = n % 2, r == 0; n = q) {
                        VALUE tmp = f_sub(f_mul(xr, xr), f_mul(xi, xi));
                        xi = f_mul(f_mul(TWO, xr), xi);
                        xr = tmp;
                    }
                    comp_mul(zr, zi, xr, xi, &zr, &zi);
                }
            }
            return nucomp_s_new_internal(CLASS_OF(self), zr, zi);
        }
    }
    if (k_numeric_p(other) && f_real_p(other)) {
        VALUE r, theta;

        if (RB_BIGNUM_TYPE_P(other))
            rb_warn("in a**b, b may be too big");

        r = f_abs(self);
        theta = f_arg(self);

        return f_complex_polar(CLASS_OF(self), f_expt(r, other),
                               f_mul(theta, other));
    }
    return rb_num_coerce_bin(self, other, id_expt);
}

返回 self 的 exponent 次幂。

Complex.rect(0, 1) ** 2            # => (-1+0i)
Complex.rect(-8) ** Rational(1, 3) # => (1.0000000000000002+1.7320508075688772i)

self + other → numeric

Source

VALUE
rb_complex_plus(VALUE self, VALUE other)
{
    if (RB_TYPE_P(other, T_COMPLEX)) {
        VALUE real, imag;

        get_dat2(self, other);

        real = f_add(adat->real, bdat->real);
        imag = f_add(adat->imag, bdat->imag);

        return f_complex_new2(CLASS_OF(self), real, imag);
    }
    if (k_numeric_p(other) && f_real_p(other)) {
        get_dat1(self);

        return f_complex_new2(CLASS_OF(self),
                              f_add(dat->real, other), dat->imag);
    }
    return rb_num_coerce_bin(self, other, '+');
}

返回 self 和 other 的和

Complex(1, 2) + 0  # => (1+2i)
Complex(1, 2) + 1  # => (2+2i)
Complex(1, 2) + -1 # => (0+2i)

Complex(1, 2) + 1.0  # => (2.0+2i)

Complex(1, 2) + Complex(2, 1)     # => (3+3i)
Complex(1, 2) + Complex(2.0, 1.0) # => (3.0+3.0i)

Complex(1, 2) + Rational(1, 1) # => ((2/1)+2i)
Complex(1, 2) + Rational(1, 2) # => ((3/2)+2i)

对于涉及 Floats 的计算，结果可能不精确（请参阅 Float#+）

Complex(1, 2) + 3.14 # => (4.140000000000001+2i)

self - other → complex

Source

VALUE
rb_complex_minus(VALUE self, VALUE other)
{
    if (RB_TYPE_P(other, T_COMPLEX)) {
        VALUE real, imag;

        get_dat2(self, other);

        real = f_sub(adat->real, bdat->real);
        imag = f_sub(adat->imag, bdat->imag);

        return f_complex_new2(CLASS_OF(self), real, imag);
    }
    if (k_numeric_p(other) && f_real_p(other)) {
        get_dat1(self);

        return f_complex_new2(CLASS_OF(self),
                              f_sub(dat->real, other), dat->imag);
    }
    return rb_num_coerce_bin(self, other, '-');
}

返回 self 和 other 的差。

Complex.rect(2, 3)  - Complex.rect(2, 3)  # => (0+0i)
Complex.rect(900)   - Complex.rect(1)     # => (899+0i)
Complex.rect(-2, 9) - Complex.rect(-9, 2) # => (7+7i)
Complex.rect(9, 8)  - 4                   # => (5+8i)
Complex.rect(20, 9) - 9.8                 # => (10.2+9i)

-self → complex

Source

VALUE
rb_complex_uminus(VALUE self)
{
    get_dat1(self);
    return f_complex_new2(CLASS_OF(self),
                          f_negate(dat->real), f_negate(dat->imag));
}

返回 self 的负值，即其每个部分的负值。

-Complex.rect(1, 2)   # => (-1-2i)
-Complex.rect(-1, -2) # => (1+2i)

self / other → complex

Source

VALUE
rb_complex_div(VALUE self, VALUE other)
{
    return f_divide(self, other, f_quo, id_quo);
}

返回 self 除以 other 的商。

Complex.rect(2, 3)  / Complex.rect(2, 3)  # => (1+0i)
Complex.rect(900)   / Complex.rect(1)     # => (900+0i)
Complex.rect(-2, 9) / Complex.rect(-9, 2) # => ((36/85)-(77/85)*i)
Complex.rect(9, 8)  / 4                   # => ((9/4)+2i)
Complex.rect(20, 9) / 9.8                 # => (2.0408163265306123+0.9183673469387754i)

self <=> other → -1, 0, 1, or nil

Source

static VALUE
nucomp_cmp(VALUE self, VALUE other)
{
    if (!k_numeric_p(other)) {
        return rb_num_coerce_cmp(self, other, idCmp);
    }
    if (!nucomp_real_p(self)) {
        return Qnil;
    }
    if (RB_TYPE_P(other, T_COMPLEX)) {
        if (nucomp_real_p(other)) {
            get_dat2(self, other);
            return rb_funcall(adat->real, idCmp, 1, bdat->real);
        }
    }
    else {
        get_dat1(self);
        if (f_real_p(other)) {
            return rb_funcall(dat->real, idCmp, 1, other);
        }
        else {
            return rb_num_coerce_cmp(dat->real, other, idCmp);
        }
    }
    return Qnil;
}

比较 self 和 other。

如果以下两个条件都为真，则为 self.real <=> other.real
- self.imag == 0.
- other.imag == 0（如果 other 是数字但不是复数，则始终为真）。
否则为 nil。

示例

Complex.rect(2) <=> 3                  # => -1
Complex.rect(2) <=> 2                  # => 0
Complex.rect(2) <=> 1                  # => 1
Complex.rect(2, 1) <=> 1               # => nil # self.imag not zero.
Complex.rect(1) <=> Complex.rect(1, 1) # => nil # object.imag not zero.
Complex.rect(1) <=> 'Foo'              # => nil # object.imag not defined.

Class Complex 包含模块 Comparable，其每个方法都使用 Complex#<=> 进行比较。

complex == object → true or false

Source

static VALUE
nucomp_eqeq_p(VALUE self, VALUE other)
{
    if (RB_TYPE_P(other, T_COMPLEX)) {
        get_dat2(self, other);

        return RBOOL(f_eqeq_p(adat->real, bdat->real) &&
                          f_eqeq_p(adat->imag, bdat->imag));
    }
    if (k_numeric_p(other) && f_real_p(other)) {
        get_dat1(self);

        return RBOOL(f_eqeq_p(dat->real, other) && f_zero_p(dat->imag));
    }
    return RBOOL(f_eqeq_p(other, self));
}

如果 self.real == object.real 且 self.imag == object.imag，则返回 true。

Complex.rect(2, 3)  == Complex.rect(2.0, 3.0) # => true

abs → float

Source

VALUE
rb_complex_abs(VALUE self)
{
    get_dat1(self);

    if (f_zero_p(dat->real)) {
        VALUE a = f_abs(dat->imag);
        if (RB_FLOAT_TYPE_P(dat->real) && !RB_FLOAT_TYPE_P(dat->imag))
            a = f_to_f(a);
        return a;
    }
    if (f_zero_p(dat->imag)) {
        VALUE a = f_abs(dat->real);
        if (!RB_FLOAT_TYPE_P(dat->real) && RB_FLOAT_TYPE_P(dat->imag))
            a = f_to_f(a);
        return a;
    }
    return rb_math_hypot(dat->real, dat->imag);
}

返回 self 的绝对值（模）；请参阅 polar coordinates。

Complex.polar(-1, 0).abs # => 1.0

如果 self 是使用 rectangular coordinates 创建的，则返回值是计算出的，并且可能不精确。

Complex.rectangular(1, 1).abs # => 1.4142135623730951 # The square root of 2.

Also aliased as: magnitude

abs2 → float

Source

static VALUE
nucomp_abs2(VALUE self)
{
    get_dat1(self);
    return f_add(f_mul(dat->real, dat->real),
                 f_mul(dat->imag, dat->imag));
}

返回 self 的绝对值（模）的平方；请参阅 polar coordinates。

Complex.polar(2, 2).abs2 # => 4.0

如果 self 是使用 rectangular coordinates 创建的，则返回值是计算出的，并且可能不精确。

Complex.rectangular(1.0/3, 1.0/3).abs2 # => 0.2222222222222222

angle

Alias for: arg

arg → float

Source

VALUE
rb_complex_arg(VALUE self)
{
    get_dat1(self);
    return rb_math_atan2(dat->imag, dat->real);
}

返回 self 的辐角（角度），以弧度为单位；请参阅 polar coordinates。

Complex.polar(3, Math::PI/2).arg  # => 1.57079632679489660

如果 self 是使用 rectangular coordinates 创建的，则返回值是计算出的，并且可能不精确。

Complex.polar(1, 1.0/3).arg # => 0.33333333333333326

Also aliased as: angle, phase

as_json (*)

Source

# File ext/json/lib/json/add/complex.rb, line 29
def as_json(*)
  {
    JSON.create_id => self.class.name,
    'r'            => real,
    'i'            => imag,
  }
end

方法 Complex#as_json 和 Complex.json_create 可用于序列化和反序列化 Complex 对象；请参阅 Marshal。

方法 Complex#as_json 序列化 self，返回一个表示 self 的 2 元素哈希。

require 'json/add/complex'
x = Complex(2).as_json      # => {"json_class"=>"Complex", "r"=>2, "i"=>0}
y = Complex(2.0, 4).as_json # => {"json_class"=>"Complex", "r"=>2.0, "i"=>4}

方法 JSON.create 反序列化此类哈希，返回一个 Complex 对象。

Complex.json_create(x) # => (2+0i)
Complex.json_create(y) # => (2.0+4i)

conj → complex

返回 self 的共轭复数，Complex.rect(self.imag, self.real)。

Complex.rect(1, 2).conj # => (1-2i)

Alias for: conjugate

conjugate

Source

VALUE
rb_complex_conjugate(VALUE self)
{
    get_dat1(self);
    return f_complex_new2(CLASS_OF(self), dat->real, f_negate(dat->imag));
}

Also aliased as: conj

denominator → integer

Source

static VALUE
nucomp_denominator(VALUE self)
{
    get_dat1(self);
    return rb_lcm(f_denominator(dat->real), f_denominator(dat->imag));
}

返回 self 的分母，即 self.real.denominator 和 self.imag.denominator 的最小公倍数。

Complex.rect(Rational(1, 2), Rational(2, 3)).denominator # => 6

请注意，非有理数的 n.denominator 为 1。

Related: Complex#numerator。

fdiv(numeric) → new_complex

Source

static VALUE
nucomp_fdiv(VALUE self, VALUE other)
{
    return f_divide(self, other, f_fdiv, id_fdiv);
}

Returns Complex.rect(self.real/numeric, self.imag/numeric)

Complex.rect(11, 22).fdiv(3) # => (3.6666666666666665+7.333333333333333i)

finite? → true or false

Source

static VALUE
rb_complex_finite_p(VALUE self)
{
    get_dat1(self);

    return RBOOL(f_finite_p(dat->real) && f_finite_p(dat->imag));
}

如果 self.real.finite? 和 self.imag.finite? 都为 true，则返回 true，否则返回 false。

Complex.rect(1, 1).finite?               # => true
Complex.rect(Float::INFINITY, 0).finite? # => false

Related: Numeric#finite?, Float#finite?。

hash → integer

Source

static VALUE
nucomp_hash(VALUE self)
{
    return ST2FIX(rb_complex_hash(self));
}

返回 self 的整数哈希值。

由相同值创建的两个 Complex 对象将具有相同的哈希值（并且使用 eql? 进行比较）。

Complex.rect(1, 2).hash == Complex.rect(1, 2).hash # => true

imag → numeric

返回 self 的虚部。

Complex.rect(7).imag     # => 0
Complex.rect(9, -4).imag # => -4

如果 self 是使用 polar coordinates 创建的，则返回值是计算出的，并且可能不精确。

Complex.polar(1, Math::PI/4).imag # => 0.7071067811865476 # Square root of 2.

Alias for: imaginary

imaginary

Source

VALUE
rb_complex_imag(VALUE self)
{
    get_dat1(self);
    return dat->imag;
}

Also aliased as: imag

infinite? → 1 or nil

Source

static VALUE
rb_complex_infinite_p(VALUE self)
{
    get_dat1(self);

    if (!f_infinite_p(dat->real) && !f_infinite_p(dat->imag)) {
        return Qnil;
    }
    return ONE;
}

如果 self.real.infinite? 或 self.imag.infinite? 为 true，则返回 1，否则返回 nil。

Complex.rect(Float::INFINITY, 0).infinite? # => 1
Complex.rect(1, 1).infinite?               # => nil

inspect → string

Source

static VALUE
nucomp_inspect(VALUE self)
{
    VALUE s;

    s = rb_usascii_str_new2("(");
    f_format(self, s, rb_inspect);
    rb_str_cat2(s, ")");

    return s;
}

返回 self 的字符串表示形式。

Complex.rect(2).inspect                      # => "(2+0i)"
Complex.rect(-8, 6).inspect                  # => "(-8+6i)"
Complex.rect(0, Rational(1, 2)).inspect      # => "(0+(1/2)*i)"
Complex.rect(0, Float::INFINITY).inspect     # => "(0+Infinity*i)"
Complex.rect(Float::NAN, Float::NAN).inspect # => "(NaN+NaN*i)"

magnitude

Alias for: abs

numerator → new_complex

Source

static VALUE
nucomp_numerator(VALUE self)
{
    VALUE cd;

    get_dat1(self);

    cd = nucomp_denominator(self);
    return f_complex_new2(CLASS_OF(self),
                          f_mul(f_numerator(dat->real),
                                f_div(cd, f_denominator(dat->real))),
                          f_mul(f_numerator(dat->imag),
                                f_div(cd, f_denominator(dat->imag))));
}

返回由 self 的实部和虚部的分子创建的 Complex 对象，在将每个部分转换为两个部分的最小公分母后。

c = Complex.rect(Rational(2, 3), Rational(3, 4)) # => ((2/3)+(3/4)*i)
c.numerator                                      # => (8+9i)

在此示例中，两个部分的最小公分母为 12；两个转换后的部分可以视为 Rational(8, 12) 和 Rational(9, 12)，它们的分子分别为 8 和 9；因此，c.numerator 的返回值为 Complex.rect(8, 9)。

Related: Complex#denominator。

phase

Alias for: arg

polar → array

Source

static VALUE
nucomp_polar(VALUE self)
{
    return rb_assoc_new(f_abs(self), f_arg(self));
}

Returns the array [self.abs, self.arg]

Complex.polar(1, 2).polar # => [1.0, 2.0]

See Polar Coordinates。

如果 self 是使用 rectangular coordinates 创建的，则返回值是计算出的，并且可能不精确。

Complex.rect(1, 1).polar # => [1.4142135623730951, 0.7853981633974483]

self / other → complex

Source

VALUE
rb_complex_div(VALUE self, VALUE other)
{
    return f_divide(self, other, f_quo, id_quo);
}

返回 self 除以 other 的商。

Complex.rect(2, 3)  / Complex.rect(2, 3)  # => (1+0i)
Complex.rect(900)   / Complex.rect(1)     # => (900+0i)
Complex.rect(-2, 9) / Complex.rect(-9, 2) # => ((36/85)-(77/85)*i)
Complex.rect(9, 8)  / 4                   # => ((9/4)+2i)
Complex.rect(20, 9) / 9.8                 # => (2.0408163265306123+0.9183673469387754i)

rationalize(epsilon = nil) → rational

Source

static VALUE
nucomp_rationalize(int argc, VALUE *argv, VALUE self)
{
    get_dat1(self);

    rb_check_arity(argc, 0, 1);

    if (!k_exact_zero_p(dat->imag)) {
       rb_raise(rb_eRangeError, "can't convert %"PRIsVALUE" into Rational",
                self);
    }
    return rb_funcallv(dat->real, id_rationalize, argc, argv);
}

返回一个 Rational 对象，其值精确或近似等于 self.real 的值。

如果未给出参数 epsilon，则返回一个 Rational 对象，其值精确等于 self.real.rationalize 的值。

Complex.rect(1, 0).rationalize              # => (1/1)
Complex.rect(1, Rational(0, 1)).rationalize # => (1/1)
Complex.rect(3.14159, 0).rationalize        # => (314159/100000)

如果给出了参数 epsilon，则返回一个 Rational 对象，其值精确或近似等于 self.real 的值，精度由 epsilon 指定。

Complex.rect(3.14159, 0).rationalize(0.1)          # => (16/5)
Complex.rect(3.14159, 0).rationalize(0.01)         # => (22/7)
Complex.rect(3.14159, 0).rationalize(0.001)        # => (201/64)
Complex.rect(3.14159, 0).rationalize(0.0001)       # => (333/106)
Complex.rect(3.14159, 0).rationalize(0.00001)      # => (355/113)
Complex.rect(3.14159, 0).rationalize(0.000001)     # => (7433/2366)
Complex.rect(3.14159, 0).rationalize(0.0000001)    # => (9208/2931)
Complex.rect(3.14159, 0).rationalize(0.00000001)   # => (47460/15107)
Complex.rect(3.14159, 0).rationalize(0.000000001)  # => (76149/24239)
Complex.rect(3.14159, 0).rationalize(0.0000000001) # => (314159/100000)
Complex.rect(3.14159, 0).rationalize(0.0)          # => (3537115888337719/1125899906842624)

Related: Complex#to_r。

real → numeric

Source

VALUE
rb_complex_real(VALUE self)
{
    get_dat1(self);
    return dat->real;
}

返回 self 的实部。

Complex.rect(7).real     # => 7
Complex.rect(9, -4).real # => 9

如果 self 是使用 polar coordinates 创建的，则返回值是计算出的，并且可能不精确。

Complex.polar(1, Math::PI/4).real # => 0.7071067811865476 # Square root of 2.

real? → false

Source

static VALUE
nucomp_real_p_m(VALUE self)
{
    return Qfalse;
}

返回 false；为与 Numeric#real? 兼容。

rect → array

Complex.rect(3)             # => (3+0i)
Complex.rect(3, Math::PI)   # => (3+3.141592653589793i)
Complex.rect(-3, -Math::PI) # => (-3-3.141592653589793i)

Complex.rectangular 是 Complex.rect 的别名。

Alias for: rectangular

rectangular

Source

static VALUE
nucomp_rect(VALUE self)
{
    get_dat1(self);
    return rb_assoc_new(dat->real, dat->imag);
}

Also aliased as: rect, rect

to_c → self

Source

static VALUE
nucomp_to_c(VALUE self)
{
    return self;
}

返回 self。

to_f → float

Source

static VALUE
nucomp_to_f(VALUE self)
{
    get_dat1(self);

    if (!k_exact_zero_p(dat->imag)) {
        rb_raise(rb_eRangeError, "can't convert %"PRIsVALUE" into Float",
                 self);
    }
    return f_to_f(dat->real);
}

如果可能，将 self.real 的值作为 Float 返回。

Complex.rect(1, 0).to_f              # => 1.0
Complex.rect(1, Rational(0, 1)).to_f # => 1.0

如果 self.imag 不精确等于零（即 Integer(0) 或 Rational(0, n)），则引发 RangeError。

to_i → integer

Source

static VALUE
nucomp_to_i(VALUE self)
{
    get_dat1(self);

    if (!k_exact_zero_p(dat->imag)) {
        rb_raise(rb_eRangeError, "can't convert %"PRIsVALUE" into Integer",
                 self);
    }
    return f_to_i(dat->real);
}

如果可能，将 self.real 的值作为 Integer 返回。

Complex.rect(1, 0).to_i              # => 1
Complex.rect(1, Rational(0, 1)).to_i # => 1

如果 self.imag 不精确等于零（即 Integer(0) 或 Rational(0, n)），则引发 RangeError。

to_json (*args)

Source

# File ext/json/lib/json/add/complex.rb, line 48
def to_json(*args)
  as_json.to_json(*args)
end

返回一个代表 self 的 JSON 字符串

require 'json/add/complex'
puts Complex(2).to_json
puts Complex(2.0, 4).to_json

输出

{"json_class":"Complex","r":2,"i":0}
{"json_class":"Complex","r":2.0,"i":4}

to_r → rational

Source

static VALUE
nucomp_to_r(VALUE self)
{
    get_dat1(self);

    if (RB_FLOAT_TYPE_P(dat->imag) && FLOAT_ZERO_P(dat->imag)) {
        /* Do nothing here */
    }
    else if (!k_exact_zero_p(dat->imag)) {
        VALUE imag = rb_check_convert_type_with_id(dat->imag, T_RATIONAL, "Rational", idTo_r);
        if (NIL_P(imag) || !k_exact_zero_p(imag)) {
            rb_raise(rb_eRangeError, "can't convert %"PRIsVALUE" into Rational",
                     self);
        }
    }
    return f_to_r(dat->real);
}

如果可能，将 self.real 的值作为 Rational 返回。

Complex.rect(1, 0).to_r              # => (1/1)
Complex.rect(1, Rational(0, 1)).to_r # => (1/1)
Complex.rect(1, 0.0).to_r            # => (1/1)

如果 self.imag 不精确等于零（即 Integer(0) 或 Rational(0, n)）且 self.imag.to_r 不精确等于零，则引发 RangeError。

Related: Complex#rationalize。

to_s → string

Source

static VALUE
nucomp_to_s(VALUE self)
{
    return f_format(self, rb_usascii_str_new2(""), rb_String);
}

返回 self 的字符串表示形式。

Complex.rect(2).to_s                      # => "2+0i"
Complex.rect(-8, 6).to_s                  # => "-8+6i"
Complex.rect(0, Rational(1, 2)).to_s      # => "0+1/2i"
Complex.rect(0, Float::INFINITY).to_s     # => "0+Infinity*i"
Complex.rect(Float::NAN, Float::NAN).to_s # => "NaN+NaN*i"

class Complex

Performing Complex Arithmetic

Performing `Complex` Arithmetic