module TSort

TSort 使用 Tarjan 的强连通分量算法来实现拓扑排序。

TSort 被设计成可以与任何可以被解释为有向图的对象一起使用。

TSort 需要两个方法来将对象解释为图，即 tsort_each_node 和 tsort_each_child。

节点的相等性由 eql? 和 hash 定义，因为 TSort 内部使用 Hash。

简单示例

以下示例演示了如何将 TSort 模块混入现有类（本例中为 Hash）。在这里，我们将哈希中的每个键视为图中的一个节点，因此我们只需将必需的 tsort_each_node 方法别名化为 Hash 的 each_key 方法。对于哈希中的每个键，关联的值是一个节点子节点的数组。这种选择反过来又导致了我们对必需的 tsort_each_child 方法的实现，该方法获取子节点数组，然后使用用户提供的块遍历该数组。

require 'tsort'

class Hash
  include TSort
  alias tsort_each_node each_key
  def tsort_each_child(node, &block)
    fetch(node).each(&block)
  end
end

{1=>[2, 3], 2=>[3], 3=>[], 4=>[]}.tsort
#=> [3, 2, 1, 4]

{1=>[2], 2=>[3, 4], 3=>[2], 4=>[]}.strongly_connected_components
#=> [[4], [2, 3], [1]]

更实际的示例

可以如下实现一个非常简单的类似 'make' 的工具

require 'tsort'

class Make
  def initialize
    @dep = {}
    @dep.default = []
  end

  def rule(outputs, inputs=[], &block)
    triple = [outputs, inputs, block]
    outputs.each {|f| @dep[f] = [triple]}
    @dep[triple] = inputs
  end

  def build(target)
    each_strongly_connected_component_from(target) {|ns|
      if ns.length != 1
        fs = ns.delete_if {|n| Array === n}
        raise TSort::Cyclic.new("cyclic dependencies: #{fs.join ', '}")
      end
      n = ns.first
      if Array === n
        outputs, inputs, block = n
        inputs_time = inputs.map {|f| File.mtime f}.max
        begin
          outputs_time = outputs.map {|f| File.mtime f}.min
        rescue Errno::ENOENT
          outputs_time = nil
        end
        if outputs_time == nil ||
           inputs_time != nil && outputs_time <= inputs_time
          sleep 1 if inputs_time != nil && inputs_time.to_i == Time.now.to_i
          block.call
        end
      end
    }
  end

  def tsort_each_child(node, &block)
    @dep[node].each(&block)
  end
  include TSort
end

def command(arg)
  print arg, "\n"
  system arg
end

m = Make.new
m.rule(%w[t1]) { command 'date > t1' }
m.rule(%w[t2]) { command 'date > t2' }
m.rule(%w[t3]) { command 'date > t3' }
m.rule(%w[t4], %w[t1 t3]) { command 'cat t1 t3 > t4' }
m.rule(%w[t5], %w[t4 t2]) { command 'cat t4 t2 > t5' }
m.build('t5')

Bug

参考

    1. Tarjan，“深度优先搜索和线性图算法”，

SIAM Journal on Computing，第 1 卷，第 2 期，第 146-160 页，1972 年 6 月。